Guia para presentar examen 2° bimestre de Matemáticas de 2° grado  turno matutino

Un tanque de almacenamiento de agua instalado en una comunidad tiene forma de prisma rectangular y una capacidad de 8 000 litros, su base mide 2.5 m por 2 m.

a)    ¿Qué altura tiene este tanque?

b)    ¿Qué cantidad  de agua contendría si sólo llegara el agua a una altura de 75 cm?

Consideraciones previas:

Este problema se vincula con la resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita, una vez que se sustituyen algunas literales por sus valores. Se espera que los alumnos sepan utilizar este conocimiento, pero si es necesario hay que recordarlo. Otra dificultad radica en la equivalencia de m³, dm³ y litros (l), por lo que se recomienda que si los alumnos no tienen claridad sobre estas equivalencias, se ilustren con dibujos.

VOLUMEN y CAPACIDAD

m3   (metro cúbico)	1 m3	= 1000 dm3 = 1000 l (litros)
	1 m3	= 1000 000 cm3
dm3 (decímetro cúbico)	1 dm3	= 1000 cm3 = 1 l
	1 dm3	= 1000 000 mm3
cm3 (centímetro cúbico)	1 cm3	= 1 000 mm3

Si el problema anterior no ofrece dificultad a los alumnos, se puede plantear la siguiente pregunta:

c)    Si el tanque tuviese la misma capacidad (8 000 l), pero fuese de forma cúbica, ¿cuales serían sus dimensiones?

 En un envase con forma de prisma cuadrangular cuya base mide 5 cm por lado caben 250 cm³  de aceite.

a)    ¿Cuál es la altura de la caja?

b)    ¿Cabría la misma cantidad de aceite en un envase forma de pirámide cuya base y altura sean iguales que en el envase anterior? Justifica tu respuesta.

c)    ¿Qué condiciones deben cumplirse para que un envase con forma de prisma y otro con forma de pirámide que tienen la misma base, tengan la misma capacidad? ¿Por qué?

Que los alumnos establezcan relaciones entre los términos de las fórmulas del volumen de prismas y pirámides rectos.

Consigna 1: completen la tabla siguiente. Pueden usar calculadora.

Cuerpo	Datos de la base		Altura del cuerpo (cm)	Volumen (cm3)
	Largo (cm)	Ancho (cm)
Prisma cuadrangular			10	360
Prisma cuadrangular	3			360
Prisma cuadrangular	4			240
Prisma cuadrangular			9.6	240
Prisma rectangular	8	2		160
Prisma rectangular	5		10	160
Prisma rectangular		2	20	180
Prisma rectangular	5	3		180

           

Consigna 2: hagan una tabla como la anterior y con las mismas dimensiones de la base y altura de los prismas, calculen el volumen de las pirámides. Pueden usar calculadora.

Cuerpo	Datos de la base		Altura del cuerpo (cm)	Volumen (cm3)
	Largo (cm)	Ancho (cm)
Pirámide cuadrangular			10
Pirámide cuadrangular	3
Pirámide cuadrangular	4
Pirámide cuadrangular			9.6
Pirámide rectangular	8	2
Pirámide rectangular	5		10
Pirámide rectangular		2	20
Pirámide rectangular	5	3

Consigna 3: Ahora, si el volumen de las pirámides fuese el mismo que el de los prismas, ¿cuáles deberían ser las dimensiones? Pueden usar calculadora.

Cuerpo	Datos de la base		Altura del cuerpo (cm)	Volumen (cm3)
	Largo (cm)	Ancho (cm)
Pirámide cuadrangular			10	360
Pirámide cuadrangular	3			360
Pirámide cuadrangular	4			240
Pirámide cuadrangular			9.6	240
Pirámide rectangular	8	2		160
Pirámide rectangular	5		10	160
Pirámide rectangular		2	20	180
Pirámide rectangular	5	3		180